TUGAS PDM 2

1. Invers, konvers, & kontraposisi dari proposisi : a.) (p^q) ⇒ r

• Konvers : r ⇒ (p^q)

• Invers : (-p∨-q) ⇒ r

• Kontraposisi : -r ⇒ (-p^-q)

b.) p ⇒ (q^r)

• Konvers : (q^r) ⇒ p

• Invers : -p ⇒ (-q∨-r)

• Kontraposisi : (-q∨-r) ⇒ -p

c.) -p ⇒ (q∨-r)

• Konvers : (q∨-r) ⇒ -p

• Invers : p ⇒ -(q∨-r)

• Kontraposisi: -(q∨-r) ⇒ p

d.) (p∨-q) ⇒ (q^r)

• Konvers: (q^r) ⇒ (p∨-q)

• Invers : (-p∨q) ⇒ (-q^-r)

• Kontraposisi: (-q^-r) ⇒ (-p∨q)

e.) (-q^-r) ⇒ (-p∨q)

• Konvers: (-p∨q) ⇒ (-q^-r)

• Invers : (q^r) ⇒ (p∨-q)

• Kontraposisi: (p∨-q) ⇒ (q^r)

f.) (q∨-r) ⇒ (p^r)

• Konvers: (p^r) ⇒ (q∨-r)

• Invers : (-q∨r) ⇒ (-p^-r)

• Kontraposisi: (-p^-r) ⇒ (-q∨r)

2. Invers, konvers, & kontraposisi pernyataan : a.) Jika hasil produksi melimpah maka harganya turun.

• Konvers : Jika harganya turun maka hasil produksi melimpah.

• Invers : Jika hasil produksi tidak melimpah maka harganya tidak turun.

• Kontraposisi : Jika harga produksi tidak turun maka hasilnya tidak melimpah.

b.) Jika lapangan pekerjaan tidak banyak maka pengangguran meningkat.

• Konvers : Jika pengangguran meningkat maka lapangan pekerjaan tidak banyak.

• Invers : Jika lapangan pekerjaan banyak maka pengangguran tidak meningkat.

• Kontraposisi : Jika pengangguran tidak meningkat maka lapangan pekerjaan banyak.

c.) Jika ABCD bujur sangkar maka ABCD segi empat.

• Konvers : Jika ABCD segi empat maka ABCD bujur sangkar.

• Invers : Jika ABCD tidak bujur sangkar maka ABCD bukan segi empat.

• Kontraposisi : Jika ABCD bukan segi empat maka ABCD bukan bujur sangkar.

d.) Jika maka x²>100

• Konvers : Jika x²>100 maka x>10

• Invers : Jika x≤10 maka x²≤100

• Kontraposisi : Jika x²≤100 maka x≤10

f.) Jika sin x = 90° - cos x maka x merupakan sudut lancip.

• Konvers : Jika x merupakan sudut lancip maka sin x = 90° - cos x

• Invers : Jika sin x ≠ 90° - cos x maka x tidak merupakan sudut lancip.

• Kontraposisi : Jika x tidak merupakan sudut lancip maka sin x ≠ 90° - cos x

g.) Jika tan x = -1 maka x = 135°

• Konvers : Jika x = 135° maka tan x = -1

• Invers : Jika tan x ≠ -1 maka x ≠ 135°

• Kontraposisi : Jika x ≠ 135° maka tan x ≠ -1

TUGAS PDM 1

KALIMAT PERNYATAAN

1. Manchester termasuk kota di Inggris. (alasan : dapat ditentukan kebenarannya)
2. Jakarta ibukota Indonesia. (alasan : dapat ditentukan kebenarannya)
3. Semarang ibukota Jawa Tengah. (alasan : dapat ditentukan kebenarannya)
4. 2 + 3 = 5 (alasan : dapat ditentukan kebenaraannya)
5. 3 bilangan ganjil. (alasan : 3 bilangan ganjil dan dapat dicari tahu kebenaraannya)

KALIMAT PERINTAH

1. Tutup pintunya ! (alasan : kalimat menyatakan memerintah)
2. Kerjakan soal nomor 1 - 5 ! (alasan : menyatakan memerintah mengerjakan)
3. Pergi dari sini ! (alasan : kalimat menyatakan perintah)
4. Buatlah lingaran ! (alasan : kalimat menyatakan perintah membuat)
5. Hapus papan tulis ! (alasan : kalimat menyatakan perintah)

KALIMAT HARAPAN

1. Semoga lekas sembuh. (alasan : kalimat menyatakan harapan dengan kata semoga)
2. Selamat sampai tujuan. (alasan: kalimat menyatakan harapan dengan kata selamat)
3. Semoga lulus tepat waktu. (alasan : kalimat menyatakan harapan dengan kata semoga)
4. Semoga panjang umur dan bahagia. (alasan : menyatakan harapan dengan kata semoga)
5. Semoga diterima di sisi-Nya. (alasan : menyatakan harapan dengan kata semoga)

KALIMAT TANYA

1. Kapan kamu datang ? (alasan : kapan adalah kata tanya)
2. Siapa nama kamu ? (alasan : siapa adalah kata tanya)
3. Berapa berat badanmu ? (alasan : berapa adalah kata tanya)
4. Kapan kamu masuk ? (alasan : kapan adalah kata tanya)
5. Darimana asalmu ? (alasan : darimana adalah kata tanya)

KALIMAT FAKTUAL

1. Becak adalah kendaraan beroda tiga. (alasan : fakta bahwa becak beroda tiga)
2. UNNES singkatan dari Universitas Negeri Semarang. (alasan : fakta bahwa UNNES Singkatan dari Universita Negeri Semarang)
3. Mbah Surip telah meninggal dunia. (alasan : peristiwa benar-benar terjadi)
4. Bahan bakar sepeda motor adalah bensin. (alasan : hal tersebut adalah fakta)
5. Susilo Bambang Yudhoyono adalah Presiden Indonesia (alasan : hal tersebut fakta)

KALIMAT TERBUKA

1. x faktor dari 10. (alasan : x belum dapat ditentukan nilai kebenarannya)
2. 2x + 3y = 5z (alasan : terdapat variable dan konstanta)
3. y faktor dari 6. (alasan : y bekum dapat ditentukan nilai kebenarannya)
4. 3x = 4y (alasan : terdapat variable dan konstanta)
5. x + z = 5y (alasan : x, y, dan z adalah variable)

KALIMAT EKSKLUSIF

1. Hari ini Arif bermain sepak bola atau belajar matematika.
2. Bram sedang mandi atau buang air besar.
3. Sekarang ibu mencuci baju atau menyetrika baju.

KALIMAT INKLUSIF

1. 6 adalah hasil dari 2 x 3 atau 3 + 3
2. Anton piknik ke puncak Bogor atau ke Kebum Raya Bogor.